ІІI тур олімпіади з математики для абітурієнтів ІПСА

Умови проведення олімпіади на сторінці Конкурсні заходи > Олімпіада
> Завантажити завдання одним PDF-файлом із сервісу Google Docs <

Завдання 1

Довести або спростувати існування ненульового многочлена з цілими коефіцієнтами, коренем якого є число .

Завдання 2

Знайти всі значення параметра a, для яких існує тетраедр ABCD, якщо відомо, що довжини ребер AB, BC та CD дорівнюють 1, а довжини ребер AC, BD та DA дорівнюють a.

Завдання 3

.